以确定一个平面，所以这个问题可以转化到二维平面上来分析，黄色部分就是其他星球看不到的地方，显然，这三个部分区域圆心角之和是三百六十度，符合结论。

但当推广到n个星球时，情况就变得复杂起来。

陈辉却没有停笔，开始在答题纸上画圈圈。

证明：如上图，任意选一个方向定位北极点，则n个星球在这个方向上都会有一个北极点，显然，只有最北边的星球的北极点无法被其他星球看到，其他星球的北极点都会被比他更靠北的星球看到。

此时引入一个参考星球，我们遍历这个星球上的所有点，每次都选一个点作为北极点，那么在这个方向上，只有最北方星球上的点是隐秘点，因此这个参考星球上的每一个点都对应着一个隐秘点，而这个方向上再无其他隐秘点。

所以，遍历完这个参考星球后，所有隐秘点的和，就是这个星球的表面积。

证毕！

这道题并不是常规的数学题目，在陈辉看来，是考察同学们的空间想象能力，这个能力是学习几何和拓扑的基础，比如拓扑中的商空间、闭曲面等。

不巧的是，陈辉的拓扑学得还不错，所以他一眼就看穿了这道题的本质。

直到这时，讲台上那位监考老师还没有来到陈辉身前。

看到陈辉举手，他心中一喜，瞌睡来了有人送枕头，再无顾忌，三步并作两步，来到陈辉身前，“这位同学，请问需要什么帮助吗？”

“你好，我想交卷！”

收拾好文具的陈辉回答道。

在考室里没法看书，而这堂考试的时间是四个半小时，他可不想在这里白白浪费这么多宝贵的时间。

“？？？”

关一帆满脸茫然，脖子伸长得像只小龙虾般看向陈辉的答题纸。

三道题都写满了！

可是这才多长时间？

关一帆下意识抬头看了看教室后面的钟表，八点十七！

出题组估计，全国各地数学天才需要四个半小时才能完成的题目，你十七分钟就做完了？

两分钟前他才刚看到陈辉翻答题卷，也就是说，这家伙只用了两分钟就做出了第三题？

发生什么事了？

这是魔法吗？！

两分钟做出第一题他能理解，但那可是第三题啊！

看完题目的他都还没有头绪来着。

他可是燕北大学数学系研究生，当年同样也是o金牌选手。

能够上燕北大学的，谁还不是个天才？

陈辉不知道这位监考老师在想些什么，拿上文具袋后就起身往教室外走去。

其他同学也都看了过来，不由得暗自摇头，这家伙考试才开始十几分钟就要去上厕所了？

别看四个半小时时间很长，专注答题的话，四个半小时一晃就过了，所以他们都是在进入考室之前就清空了库存，甚至刻意控制饮食，少喝水，就是为了保持好状态，节省更多时间。

能来o的都是天才中的天才，如果不在这些细节上下功夫，怎么能超越其他选手？

这个家伙真是太不尊重o了！

也怪不得他们会这么想，毕竟考试才开始十几分钟，他们总不能认为这家伙是交卷的吧？

“诶，同学，要考试开始后三十分钟才能交卷！”

直到陈辉走出教室，那位发愣的监考老师才反应过来，对着陈辉的背影大喊到。

“？？？”

原本已经低下头继续做题的同学们再次抬起头，眼神茫然的看向那位监考老师，还有已经空荡荡的教室门口。

(本章完)