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第125章 我来当主讲人?

腑的称赞了一声,这位华夏学生问的问题,也正是他们团队下一步准备攻克的问题,足以说明这个小家伙不仅听懂了他在讲什么,还有属于自己的思考,这已经非常优秀了!

“正如这位小朋友所说,分数陈类的微分几何实现是一个亟待解决的问题,定义chα=(i/2π)∫tr(Ωα)时,需验证分数曲率形式Ωα是否满足bianchi恒等式。

传统陈类基于主丛联络,而分数情形可能需要突破主丛理论框架,尚未有数学共识。”

“我们也研究过一些解决方案,比如直接推广传统陈类到有理数系数,定义分数陈数为……”

埃德里安再次拿起粉笔,擦掉黑板上的所有证明过程,再次写下一串公式,=nchpz。

“遗憾的是,它无法解释为何实验中仅观测到特定分母,而非所有有理数,比如魔角石墨烯中的 n=3。”

“当然,我们也可以构造非交换规范群(如 su(n)/zk)的主丛,定义修正曲率Ωα=d+αΘ……”

埃德里安继续书写板书,“这种做法无法证明修正曲率满足bianchi恒等式,破坏了微分几何自洽性。”

“显然,如你所见,我们团队目前还没有很好的办法解决这个问题。”

埃德里安摊摊手,表示有些遗憾,最后还不忘加上一句美式幽默,“如果这个问题能够解决,这篇论文投的就是四大,而不是sia review了。,完!本.神¨站· \最`新^章′节~更.新_快/”

“如果你对这个问题感兴趣,欢迎加入我的团队。”

埃德里安在斯坦福大学也算是相对保守的教授,他的同僚们团队中早就出现了华夏人的身影,据说那些华夏人表现相当不错,又任劳任怨。

以前他觉得有些不可信,但现在亲眼所见,他也生出了招几个华夏学生进入团队的心思。

不少燕北大学的研究生对马威阳投来羡慕的目光,没想到只是提一个问题,就能得到大牛的青睐。

斯坦福大学在漂亮国也算是,埃德里安教授更是凝聚态物理研究的大牛,可以预见,进入这样的团队,前途无量。

然而马威阳对这个回答却有些失望。

他本身是物理专业,他更希望能研究出性能卓越的材料,终极目标是实现室温超导材料的制备,对数学的兴趣仅在于解决物理问题。

他提这个问题,是想要得到答案,而不是邀请。

“感谢……”

外界的声音在陈辉脑海中远去,他的世界中正灵光迸现,如同一场盛开的烟花。

直接推广传统陈类到有理数系数,无法解释为何实验中仅观测到特定分母,那为什么不引入朗兰兹纲领的框架呢?

模形式的傅里叶系数常为有理数,比如权为2的模形式f(z)的系数 an∈q,且分母受模数n约束,n=3对应n=27,与实验中的分母选择机制天然契合!

同时朗兰兹纲领中伽罗瓦表示的不可约性对应拓扑相的稳定性,能够为分数拓扑序的分类提供数论基础。

模形式的周期积分与陈-西蒙斯理论的结合,可严格导出分数量子化条件σxy=e2/(nh)。

“没错!没错!”

所以这个问题可以将分数陈数映射到模形式的特定系数,利用朗兰兹对应建立拓扑不变量与自守表示的严格联系!

但这要怎么做呢? 陈辉大脑飞速运转。

这些天看的朗兰兹纲领相关论文在脑海中涌现,与前些天看的凝聚态物理知识轰然碰撞,炸开一团团绚丽的烟花。

首先,

选取与物理系统对称性匹配的模形式,例如对于具有c3旋转对称性的魔角石墨烯,选取权k=2、级数n=3的模形式 f(z)∈s2(Γ0(3)),其傅里叶展开为:

然后构造分数陈数……

大牛与学生们互动惊醒了还在走神的高中生们,这些未来的大学士们,看向马威阳的眼中充满了憧憬。

以后他们上大学了,是不是也能这样?

学习中的李泽翰也早已经

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