第一百零三章 Erd?s–Straus 猜想

金蓓虽然愿意出钱，但夏瑜真的不敢动，先不提自己都不知道能做什么。

就这钱是金蓓自己的小金库，要是接受了投资，成功了还好，如果失败了，她估计会愧疚死。

不过这都是以后的事，也许金蓓只是现在不知道做什么，所以才会头脑一热。

两人挂了电话，夏瑜抱着电脑缩在沙发上，熟练地打开一个网址。

这是宋修野推荐给她的一个数学论坛，论坛名叫数海拾贝。

论坛的页面很原始，也很简单，但想要注册却非常困难。

因为这个论坛想要注册成功，需要答一百道数学题，并且只有达到九十分以上的用户才能注册成功。

最关键的是，这个注册题库并非是固定的，每过一段时间还会更新，这也进一步增加了注册的门槛。

据宋修野所言，“数海拾贝”是一个数学界大佬年轻时创建的，当时主要是为了给所有数学爱好者一个交流沟通的圣地。

但是开始因为没有门槛，总有一些行业外的人进来发和数学无关的内容。

甚至是还有人把小学生的作业发上来，求答案。

也不知道是父母的行为，还是偷偷上网的小学生所为。

所以后来就增加了答题的门槛，慢慢的，这个论坛也就逐渐成了数学界的一个小圈子。

论坛里面的用户大多数都是有一定数学基础，甚至还不乏潜水着像宋修野这种级别的数学界大佬。

夏瑜刷着帖子，其中一篇名为《关于 Erd?s–Straus 猜想的解法》的帖子吸引了她的目光。

Erd?s–Straus也叫欧德斯猜想，是一个近百年都未解决的数论问题。

这个猜想简单来说就是n≥2，是否能找到正整数x，y，z，使得：4/n=1/x+1/y+1/z成立。

帖子下面的回复也都是一些用户围绕这个猜想进行的讨论。

夏瑜往下翻了一下页面。

2楼（弯弓射嫦娥）：当n=5时，4/5=1/2+1/5+1/10，但n=121需要分解成1/31+1/1214+1/1474，这毫无美感。

……

8楼（拓扑兔）：我尝试用贪心算法递归求解，但n=737时程序已经运行了83小时仍未输出结果……

帖子下的评论不多，只讨论了十几楼便不了了之。

这种没有结果的讨论贴在“数海拾贝”中多如牛毛，

夏瑜看过之后，楼里大多数都是失败或者互相讨论但没什么结果的对话。

不过这也正常，毕竟全世界数学家几十年数百年都没解开的猜想和难题，也不能指望一个论坛里能讨论出什么结果。

据她发现，论坛里虽然确实有一些比较博学的学界大佬，但大都很少发帖。

多数都是一些民间数学爱好者和各数学院的学生。

“不过这个欧德斯猜想倒是有趣。”

“如果限定在n≡mod24的数域呢？”夏瑜觉得脑海中有些想法。

她想起曾经看过的数论书中提过的模24周现象——当n≡mod24，是否能用某种统一模式构造解？

之前宋教授说如果她的论文能够通过一些知名期刊的审核，就能获得奖金，正好她也没什么方向，干脆研究研究这个猜想，看看能不能写个论文出来。

说干就干。

夏瑜拿着电脑回到卧室的说桌前，拿出一个草稿本。

顾北学送她的银白色的“极光”在草稿纸上滑动，书写下黑色的墨迹同时发出沙沙地声音。

夏瑜快速列举了几个已知解。

“分母都是6k+3的形式？”

她轻喃一声，尝试建立参数方程。

设x=y=6k+3，代入方程可得4/24k+q1=2/6k+3+1/z，之后再交叉相乘。

当k=q1时，分母42*1—1=41，分子（9）（25）=225，z=225/41，约等于5.487，不是整数。

夏瑜蹙了蹙眉，这个假设存在根本缺陷。

失败之后，她很快专向模运算分析。

将方程改写为4xyz=nyz+nxz+nxy。

对模24进行同余分析，当n≡mod24，两边模24得4xyz≡yz+xz+xymod24。

经过一系列计算，最终解得z≡（9×6^｛—1｝）mod24。